Informalmente, un grafo es un conjunto de objetos llamados vértices o nodos unidos por enlaces llamados aristas o arcos, que permiten representar relaciones binarias entre elementos de un conjunto.
Típicamente, un grafo se representa gráficamente como un conjunto de puntos (vértices o nodos) unidos por líneas (aristas).
Desde un punto de vista práctico, los grafos permiten estudiar las interrelaciones entre unidades que interactúan unas con otras. Por ejemplo, una red de computadoras puede representarse y estudiarse mediante un grafo, en el cual los vértices representan terminales y las aristas representan conexiones (las cuales, a su vez, pueden ser cables o conexiones inalámbricas).
Prácticamente cualquier problema puede representarse mediante un grafo, y su estudio trasciende a las diversas áreas de las ciencias exactas y las ciencias sociales.
"Definiciones"
Un grafo G es un par ordenado G = (V,E), donde:
V es un conjunto de vértices o nodos, y
E es un conjunto de aristas o arcos, que relacionan estos nodos.
Normalmente V suele ser finito. Muchos resultados importantes sobre grafos no son aplicables para grafos infinitos.
Se llama orden del grafo G a su número de vértices, | V | .
El grado de un vértice o nodo V es igual al número de arcos E que se encuentran en él.
Un bucle es una arista que relaciona al mismo nodo; es decir, una arista donde el nodo inicial y el nodo final coinciden.
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